数学関係
数学関係 · 2022/04/16
前回のブログでは１９９６年に行った古い実践の中から、三角形の外接円を描くプログラムについて紹介しました。この記事の肝は、パソコン上で任意の三角形の外接円を描くプログラミングの中に、高校数学で学ぶ三角比の公式がほぼすべて網羅されているということです。当時私は「空間における６つの結合公理がデザルグの定理一つの中にまとめられているということと同じように、三角比の内容を消去したものが外接円を描くプログラムなのだ！」などと欣喜雀躍した覚えがあります。まあ、少し大げさな話ではありますが、でも、学んで得た知識を俯瞰したり活用するためのひとつの方法として、このようなプログラミングは有効な手段ではないかと思うのです。 さて、では今回もそのような内容について書いていきたいと思います。これも前回同様、1996年にある雑誌に寄稿した記事のもので、空間図形をパソコン上にどうやって描画するかというものです。空間図形の把握にはパソコンの利活用が有効だと思いますが、逆に空間図形をパソコンに図示するためのプログラムを考えることで数学の有用性を実感しようという話しであります。古い内容ですがおつきあいいただければ嬉しいです。
数学関係 · 2021/11/22
昨年、盛岡中央高校附属中学校に勤務していた時に、１年生のある生徒から、マンデルブロ集合に関心があるので概略を教えて欲しいと言われとことがありました。フラクタルはその複雑さに心が打たれます。しかもシンプルな規則だけで美しい図形を描くことができるので、中高生にも味わってもらいたい分野でもあります。もう30年以上前からになりますが、私は「なんとなくフラクタル」というテーマで授業にフラクタルの教材を取り入れていました。等比数列とか、行列の一次変換とか、指数対数関数、複素数平面など、フラクタルのテイストを味合わせる単元は結構あるのです。 さて、マンデルブロ集合を中学生に説明するとなると、複素数の演算や複素平面の基礎知識が必要になりますが、彼はとても探究心があり、1年の段階で数検3級を持っているから大丈夫だろうと、30分ほどで概略を説明しました。その説明で用いたホワイトボードの板書が下の写真です。
