以前、ある方がﾄﾞレミの音階の6通りの並べ替え（ドレミ、ﾄﾞミレ、レドミ、レミド、ミドレ、ミレド）をファゴットで演奏してくれたことがありました。私はこれに大ウケし、家に帰ってすぐ、ドレミファの４音の並べ替えで曲を作りました。もう20年以上前（まだ20世紀の時）の話ではありますが、今回はこのことについてまとめておきたいと思います。
4音の並べ替えの総数は4！=24通りですね。書き上げてみましょう。
ドレミファ ドレファミ ドミレファ ドミファレ
ドファレミ ドファミレ レドミファ レドファミ
レミドファ レミファド レファドミ レファミド
ミドレファ ミドファレ ミレドファ ミレファド
ミファドレ ミファレド ファドレミ ファドミレ
ファレドミ ファレミド ファミドレ ファミレド
最初の12小節の楽譜です。MIDIファイルで聴くこともできます。
次の12小節です。ちょっと音色を変えてみました。
さて、順列は24パターン出てくるので、12小節１コーラスのKey in Ｃのブルースが2コーラスあると考えることにします。
当時、加藤一郎さんという方が開発したMuseという、MIDI ファイル作成のフリーソフトがあり、それを使って打ち込んで作った楽曲が右にあるファイルです。
最初の２コーラス（２４小節）は単音です。次の２コーラスはブルースのコード進行で曲らしくします。次の２コーラスは、ジャジーな雰囲気にするため、テンポもあげて、コードも少し複雑にしようとしたのですが、打ち込んでいたら何かメチャメチャになっちゃいましたね（笑）。
因みにドレミ・・の音階を一列に並べてできる順列を最初に考えたのはフランスの数学者（神学者・物理学者）のメルセンヌ（1588～1648）といわれています。メルセンヌはサロンと呼ばれる科学や数学に関する対話の場を作った人物で、当時このサロンには、フェルマーやデザルグやエチエンヌパスカル（パスカルの父親）などそうそうたるメンバーが参加しています。また、メルセンヌは、音楽の研究家でもあり、音楽理論を数学的に研究して、12音階を最初に紹介した人といわれています。
彼が1636年に書いた「普遍的調和：音楽の理論と実際」には現在の階乗表のようなものが、何と64まで作られていて、1オクターブの8度音程の並べ替えが40320種類であることを述べています。また、ヘクサコード（ドレミファソラ）を使ってできる6!＝720種類の音列を総て列挙された表も記されています。
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